46 단조화 운동*

46	단조화 운동	45 24 16	x(t)=Acos(wt+Φ)
훅의법칙(45)에 따라 가속도가 평형위치로부터 물체의 변위에 비례하고 변위와 반대방향으로 향할때 단조화 운동을 한다고 한다. 이 정의에서 파동의 여러가지 개념을 정의할 수 있다.
관련서적 및 논문
훅의법칙을 만족하는 식이 삼각함수 밖에 없는지 의문이다.* 삼각함수가 나와 너무도 당연하지만 등속원운동과 관계있다. 원의 한 기준점은 일정한 각속도 w를 이룬다. 그림자 면과θ=wt+Φ이룬다. 입자가 원주위로 따라 움직일때 x(t)=Acos(wt+Φ)따라서 단조화 운동은 원의 지름을 왕복하는 등속원운동 입자의 그림자라고 생각할 수도 있다. 모든 종류의 포텐셜에너지U(x)가 평형점에 가깝다면 U(x)≃1/2kx^2이다. 테일러방정식에 의해 U(x)=U(0)+xdv/dxㅣx=0+1/2x^2d^2v/dx^2ㅣx=0+......(뒷부분은 너무작아 무시가능)이때 힘작용이 없으므로 F=mdv/dx=0이고 포텐셜에너지의 상수U(0)는 무의미 하므로 U(x)≃1/2x^2d^2v/dx^2ㅣx=0 즉U(x)≃1/2kx^2이다.