111 평면 전자기파*

111	평면 전자기파	110		이용개념
전하의 가속으로, 전자기의 에너지가 공간상으로 전파되는 것을 전자기파라고 하는데, 맥스웰 방정식의 셋째와 넷째 방정식을 결합하면 전자기파의 성질을 유도할 수 있다. 하지만 일반물리학 수준에서 유도하기 어려우므로 전기장과 자기장 벡터들이 단순하지만 맥스웰방정식과 모순되지 않는 특정한 시공간적 행동을 한다고 가정한다. 이러한 예로 x축 방향으로 전파하는 전기장 E는 y축방향 자기장 B는 z축방향을 향하는 파를 정의하고 이를 선형 편광파라고 한다. 파동이 진행하는 방향을 따라가는 선을 광선이라 하고 x축 방향으로 모든 파동들은 같은 위상으로 출반한다고 하면 파동들의 모든 광선들은 평행하므로 이를 평면파라고 한다. 이로 전자기파의 성질을 한 예로써 유도할 수 있다.					차원
관련서적 및 논문
전자기파와 맥스웰 방정식을 연관짓는 쫌더 명료한 연결고리가 있었으면 좋겠다* 전자기파를 줄에의한 선형파동방정식(58)과 연관시키면* 빛의 속도를 구할 수 있다고 하는데, 연관이 어떻게 되는지 의문이다.*

110 맥스웰방정식*

110	맥스웰방정식	85 103 102 100 88		자유공간속에서 즉 유전체나 자성체가 없을때를 가정한다.
모든 전기와 자기 현상들의 기초로 여겨지는 네 개의 방정식을 제시한 것으로 전자기파나 이타 여러가지 영역에 쓰인다. 네 법칙은 가우스법칙, 자기에대한 가우스 법칙, 패러데이 유도법칙, 그리고 맥스웰이 발전시킨 앙페르 법칙이다.		맥스웰이 발전시킨 앙페르법칙의 일반형만을 증명한다면, 기존의 앙페르 법칙이 존재하는 모든 전기장들이 시간에 따라 변하지 않을때만 성립하는 것이므로(***), 이때 맥스웰은 시간에 따라 변하는 전기장도 포함하도록 수정하였고,  축전기 사이의 전기장을 생각하면, 즉  자기장이 전도 전류와 시간에 따라 변하는 전기장 둘 다에의해서 발생된다.			T
관련서적 및 논문
맥스웰이 수정한 앙페르법칙은 그저 축전기 사이에 있는 공간인 즉 근사하여 무시할수 있는 값을 구지 서술한것이 아닌가?*

109 상호유도

109	상호유도	100 103 95	N2Φ12=M12I1	이용개념
한 회로의 전류변화가 가까우운 곳에 잇는 다른 회로를 통과하는 자기선속에 변화를 일으키고 따라서 유도기전력을 발생시키는데 두 회로의 상호작용에 의해 발생하는 현상을 상호유도라 한다. 이는 두 코일의 기하학적인 모양과 상대적인 방향에 의존하는데 상호유도를 높이려면 두 회로가 최대한 붙어있어야한다.					H
관련서적 및 논문
코멘트

108 R-L회로

108	R-L회로	91 107		이용개념
코일과 전지 저항으로 구성된 회로로 전류로 인해 코일에서 생성되는 역기전력은 자체인덕턴스를 써서 표현한다.					A
관련서적 및 논문

107 자체인덕턴스

107	자체인덕턴스	106 95	LI=NΦB	이용개념
오른쪽의 그림과같이 자체유도 회로의 스위치를 연결하면 코일에서 전류의 변화->자기장 변화->유도전류발생이 하는데 이때 전류와 기전력에 관계에서 저항의 역할을 하는것을 자체인덕턴스라한다.					1H=1Vs/A
관련서적 및 논문
코일 즉 솔레노이드만의 자체 인덕턴스는 길이 l,  N번 감은 것이라 할때

106 솔레노이드*

106	솔레노이드	105 102	B=μ0nI	이용개념
도선을 촘촘하고 균일하게 원통형으로 길게 감아 만든 기기이다. 에너지변환장치 및 전자석으로 이용될 수 있다. [네이버 지식백과] 솔레노이드 [solenoid] (두산백과)   비교적 균일하게 자기력을 조절할 수 있어서 애용된다.					T
관련서적 및 논문
외부자기장이 무시되는점이 아직도 의심스럽다* 코일이라고도 불린다.

105 렌츠의 법칙*

105	렌츠의 법칙	104 103 95		이용개념
폐회로의 전자기유도(104)에서의 논의를 일반화 시킨것으로 폐회로에서 유도전류는 폐회로로 둘러싸인 부분을 통과하는 자기선속변화를 방해하는 방향으로 자기장을 발생시킨다는 패러데이법칙(103)의 해석이다.		일딴 패러데이법칙부터 증명하야할 필요가 있다.*			V
관련서적 및 논문
패러대이법칙(103)과 정확이 어떤 관계인지 모르겠다. 이 법칙과 관련된 예로 유도기전력의 전기장에너지가 있다.

104 폐회로의 전자기유도

104	폐회로의 전자기유도	103 99 95	I=Blv/R	이용개념
패러데이 법칙에서 회로의 면적이 넓어져서 자속이 많아지는 경우이다. 이때 패러데이 법칙을 입증할 만한 껀덕지가 있는것 같지만 애매하다.					A
관련서적 및 논문
그저 패러데이 유도법칙과 자기장내 전류의 연습문제일 뿐이지만 패러데이 유도법칙을 생각하는데 시사하는 바가 많아 추가하였다. 식 하나하나에 의문을 품고 다시 봤으면 좋겠다.

103 패러데이 유도법칙**

103	패러데이 유도법칙	98 95		이용개념
자기장을 면적단위로 나타낸것을 자기선속 이라할때, 회로를 통과하는 자기선속이 시간에 따라 변할때 회로에 기전력이 유도되는 현상을 보고 법칙을 유도하였다.		증명?			V
관련서적 및 논문
수치적으로 저 공식이 나오는이야기에 대해선 언급이 없다.** 회로가 밀도가 아닌 자속 즉 회로의 면적이 늘어나도 전류가 작용하고 자기장이 세져 밀도가 높아져 회로는 가만히 있는데 자속이 늘어나 전류가 작용하는게 구별해야하는지 정확이 어떠한 작용으로 발생하는지, 두케이스를 구별하면 어떤식으로 정의 내려야하는지 밝히지 못한 부분이 너무 많다*

102 앙페르법칙(ampere's law)

102	앙페르법칙(ampere's law)	100		정상전률를 가정한다.
이는 폐경로에서 폐경로에 둘러싸인 임의의 면을 통과하는 전류가있을때 그에의해 폐경로에 발생하는 자기장의 량이다. 즉 임의의 단면을 통과하는 전류가 임의의 단면에 생성할수있는 자기장의 총량이다. 폐경로를 설정하는 이유는 무한 도선에서 임의의 점에 작용하는 자기장을 생각했을때 자기는 끝점이 없으므로 도선을 회전하고 좌우를 바꿨을때 경로에 따라 폐경로를 설정하는 것이 좋다. 임의의 전류가 발생시킨 자기장의 경로를 따라 단위자극을 한바퀴 돌림으로 구할 수 있다. 이는 임의의 폐경로안에 얼마의 전류가 통과하느냐에따라 ampere의 자기장이 결정된다는 것도 알 수있다. 쿨룽의 법칙에서 가우스법칙의 존재와 마찬가지로 자기장에서의 가우스법칙은 앙페르법칙이다. 코멘트에서 가우스와 앙페르를 논하겠다.		다음과 같이 전류I가 있을때 폐경로에 작용하는 B가 있다고 할때 이 는 특정한 도선 주위에 원형 경로의 경우를 서술한 것이지마만 끊어지지 않는 회로에 흐르는 전류주위에 있는 어떤형태의 폐경로에 대해서도 적용된다.			T
관련서적 및 논문
전류의 방향과 자기장의 방향의 관계를 나타낸 각종 오른나사 법칙 이런것도 앙페르법칙이라고 불린다. electrostatics와 magnetrostatics을 가정하면 integral form of the Maxwell eq.로 가우스법칙과 앙페를 법칙을 비교할수 있다.

101 두 평행도체사이의 힘

101	두 평행도체사이의 힘	100 99		이용개념
비오-사바르법칙(100)과 자기장 내 전류 법칙(99)에 의해 도출해 내는 실험 식이다. 단위 정립에 중요한 역할을 한다.		두 도체 1, 2가 평행하게 있을때 두 도체사이의 간격을 a, 도체의 길이를 l이라고 하고 각각의 전류를 I1 I2라하면			N/m
관련서적 및 논문
암페어와 쿨룽의 조작적 정의의 근간이므로 서술한다.

100 비오-샤바르법칙(Biot Savart Law)

100	비오-샤바르 법칙(Biot Savart Law)	97 91 4		정상전류를 가정한다.(늘거나 줄지 않고 진로도 바뀌지 않으며 영원히 계속되는 전하의 흐름-> )
자기장의 원천을 전류로 설명하는 법칙으로써 오직 실험의 결과로만 도축된다. 언듯보면 실험값으로 보이지만, 역학에서 전하의 쿨룽을 정의했듯, 전류로 전기장을 정의하는 것으로 자기장계의 쿨룽의 법칙이라 생각하면 된다 즉 전류를 흘려주면 자기자이 생기는 현상으로 부터 도출해 낸것이다. µ는 자유공간의 투자율(암페어와 쿨룽을 정의하는데 쓰인다.)이고, 4πx10^(-7)이다.		실험값 -자기장dB->는 ds->(전류방향의 미소변위)와 ds->에서 점P를 향하는 단위벡터 r^에 수직이다. -dB의 크기는 r^2에 반비례한다. 여기서 r은 ds로부터 P가지의 거리이다. -dB 의 크기는 전류 및 길이요소 ds의 크기 ds에 비례한다. -dB의 크기는 sinθ에 비례한다 여기서 θ는 벡터 ds와 r사이의 각이다.			투자율 µ=[Tm/A]
관련서적 및 논문
자기장의 가우스법칙은 항상 0이다.

99 magnetic dipole*

99	magnetic dipole	98 91 30		이용개념
균일한 자기장내 한 loop의 일정한 전류가 흐르는 도체가 있을때 자기력에 의해 회전력(토크)가 발생하는데 이 토크로 한 loop의 전류에서 생성된 면적에 수직한 자기장, 즉 loop의 전류의 magnetic dipole을 확인할 수 있다. 즉 자석에서 N극과 S극으로 나뉘는 것이다. 이 dipole은 electric dipole과는 다르게 독립적인 극이 없고 오직 방향만있을 뿐이다. 또한 한 loop가 있어야만 생성이된다. 이 dipole은 외부 자기장에 반대로 평행하게 놓이려고 하는데 반대로 이동하는데 까지의 위치에너지를 셈할수 있다.		dipole moment의 energy는 외부자기장 B의 반대방향으로 이동하는 거리이므로 내적이다.			T*
관련서적 및 논문

98 자기력*

98	자기력	97 81 (확장공식)91 500		이용개념
자석주위의 자기장이 움직이는 전하에 미치는 작용을 이용하여 움직이는 전하에 작용하는 힘을 자기력이라고 한다. 이 자기력으로 자기장의 크기라 정의된다. 이는 또 닭과 달걀의 딜라마와 같이 자기장의 단위를 정해주는데 이를 테슬라라 하고 자기장 1T는 이 자기력 방정식에서 힘이 1N이고 q가 1C, v가 1m/s일때를 이른다. 만일 균일한 전류가 흐르는 도선이 있다면 dF=IdlXB가 되어 외적계산에 sine을 계산한다면, 일정한 직선이되어 F=BIl(99)로도 유도 될수 있다. 자석주위에 철가루를 사용하여 자기력선을 알아내는 것과같이 N극에서나와 S극으로 들어가는 자기력선을 표시하면 자기장의 방향을 알 수 있다.		실험으로 나온식인데 실험은 다음과 같다. -입자에 작용하는 자기력의 크기 FB는 전하 q와 입자의 속력 v에 비례한다. -대전 입자가 자기장 벡터와 평행한 방향으로 운동할 때, 입자에 작용하는 자기력은 영이다. -입자의 속도 벡터가 자기장과 각θ 를 이룰때, 자기력은 v와 B모두에 수직인 방향으로 작용한다, 즉 FB는 v와 B가 이루는 평면에 수직이다. -양전하에 작용하는 자기력은 똑같은 방향으로 운동하는 음전하에 작용하는 힘과 반대방향이다. -입자의 속도 벡터가 자기장 B 와 각도 θ를 이루면 운동하는 입자에 작용한는 자기력의 크기는 sinθ에 비례한다. 로 가 도출된다.			N (자기장은 1T(테슬라)=1N/Cm/s=1N/Am)
관련서적 및 논문
자기장과 직접적으로 방향이 같은 진짜 자기력은 무엇인가?* 자기력은 자기장의 방향과 수직이다. 자기력은 입자가 운동할 때만 작용한다. 자기력은 일을하지 않는다. 균일한 자기장에서 전하는 원운동을 하는데 w, T, P는 v나 r에 상관없다. 이를 이용해 사이클로톤을 만들고 전기력과 연관지어 로렌쯔힘으로 질량분석기라든지 속도선택기를 만든다. 원운동과 연관시킨다면 쉽게 유도할 수 있으므로 따로 언급하지 않겠다.

97 자기장

97	자기장	0 500	B
전하가 움직일때(전류로 존재할 때)의 전하의 관성력이다. 즉 관성계에서 전하와 다른 어떤 존재의 힘처럼 보이지만 실은 움직이는 전하계(전류)와 움직이는 전하 사이에 작용 하는 힘을 나타낸것이다. 즉 자기라는 개념은 관성력인 허상의 힘에 이름을 붙여주어 계산의 용이하게하기위한 한가지 작용이다. 또한 원자적으로 보면 자철광(Fe3O4)이라는 돌이 쇳조각을  끌어당기며 이러한 물질들은 방향에 따라 서로 끌어당기기도 밀어내기도 하는데, 이러한 방향을 극이라하고 N극과 S극으로 나눈다. 이는 원자 주위를 도는 전자가 전류를 띄기 때문이며, 물질의 따라서 전자의 회전과 반대방향으로 전자가 회전하여 자성의 띄지 않던가, 원자를 중심으로 전자가 회전하는 방향이 모두 상이하여 자화가 이루어 지지 않는다. 원자를 중심으로 전류가 생기면 물질 내부적으로는 상쇄되고 외각에만 남아 N극 또는 S극을 이룬다. 자화되지 않은 물질들은 thermal agitation에 의해 차가워진다면 lineup되어 자성을 띄기도 하며, 외부 자기장에의해 lineup된뒤 정렬된 자신의 자기장으로 자성의 성실이 남아있기도 한다. 즉 같은 극은 서로 밀어내고 다른극은 서로 끌어당긴다. 전류와 상호작용하여 전하와도 연관시키는데, 자기장은 특정한 공식을 발견하지 못해 전하와 연관하여 세기를 표현한다. 자극은 고립시킬수 없고 항상 쌍으로 존재한다.		도선에서 전류가 흐를 때 옆에 전하를 놓아두면 아무일도 일어나지 않는다. 이는 도선이 중성이므로 전기력을 발생시키지 않기 때문이다. 허나 전류 바깥 전하가 전류의 방향으로 움직이기 시작하면 전류내에서 움직이던 전자가 정지해 보여 즉 움직이던 전자의 밀도가 수축하므로 전자밀도가 높아지고(양성자는 가만히 정지해 있다고 한다.) 바깥의 전하를 끌어당긴다. 이와 반대로 전류 반대방향으로 흐르기 시작하면 전자의 밀도가 낮아져 (+)극이 상대적으로 밀도가 높으므로 멀어지는 방향으로 힘을 받는다.			T
william gilbert(1540~1603) hans oersted(1819) joseph henry(1797~1878)
전류에의해 발생한다는 설과 스핀에 의해 생긴다는 설이있다. 이로 전자의 포집을 설명해줄 수 있다.

96 RC회로

96	RC회로	95 88		이용개념
축전기, 전지, 저항, 스위치로 구성된 회로로 스위치를 닫으면 축전기에 전하가 충전되고, 충전후 스위치를 열면 방전하는데  이다.(이때 t=1/(RC)는 time constant이다.)  이때 t를 무한대로 보내야 discharge가 되는데 이는 저항을 통과하기위한 voltage가 형성되지 못했기 때문이다.					C
관련서적 및 논문
코멘트

95 회로*

95	회로	92 93		위치에 따른 전하밀도는 같다
도선을 연결해 전위차를 이용한 전하의 작용을 가능케하는 장치이다. 위치에 따라 전하밀도가 같다는 것을 전재로 하며 도선으로만 이루어진 부분은 전위가 같다는 성질86 을 이용한다. 기전력이 항상같은 직류회로와 바뀌는 교류회로가 있고 위치에 따라 전하밀도가 같고 전하량이 보존되므로 키르히호프법칙(들어가고 나가는 전류는 같다)이 성립한다. 전선의 길이는 상관없고 전압에서 소모되는 에너지는 외부에 사용하는 에너지 이고 그 이외의 것은 무시한다, 전지에 양끝에서 공급하는 최대의 전위차인 기전력 ε(역사적인 이유로 힘으로 불리지만 힘이 아니다.) 저항R, 전류I가 쓰인다. 이때 쓰이는 베터리는 베터리 내부에서 전하들의 전위를 높여주기위한 화학적힘 emf가 있다. 이는 전원에 의해 걸리는 전위차와 균형을 이뤄 같고 사실 회로전체의 전기장을 적분하면 0이 나오지않고 ε인 emf가 나온다.		응용			차원
관련서적 및 논문
너무도 당연한 이야기여서 언급은 안했지만 폐회로의 법칙이 성립한다. 도선에서 아무런 저항없이 전하가 가속된다면 속도가 분명히 다를텐데 I가 같다는 건 무슨말인가. 전하밀도가 같다고 가정했다고 하긴했지만,, 그렇다면 도선에서 속도가 일정한 이유는 무엇인가 속도는 곧 에너지 감소가 아닌가? 도선에서 자기장은 어떻게 작용하는 것인가?**

94 전력

94	전력	18 91 86	P=I⧍V
일률개념을 전하에 적용한 것이다.		P=dU/dt=d(Q⧍V)/dt=I⧍V			W(와트)

93 전기전도모형*

93	전기전도모형	83 92	l=vdτ	이용개념
도체내에 움직이는 전하가 자유전자만이라고 가정하고 전자가 가속하다가 충돌하면 가지고있던 정보(속도 등등)은 모두 잊는다는것을 가정하는 전류에대한 입자 설명이다. 즉 충돌사이에서만 전자가 가속된다.					m
관련서적 및 논문
입증되지 않은 가정이 너무 많다.