45 복원력(훅의 법칙)

45	복원력(훅의 법칙)	8	Fx=-kx
물체의 계의 평형위치를 x=0이라고 한다면(한가지 예로 용수철 끝에 매달린 질량이 m인 물 물체가 평평하고 마찰이 없는 수평면 위에서 자유롭게 운동할때 용수철이 늘어나거나 수축되지 않을때를 평형위치라 한다.)-핵심대학물리학 북스힐 용수철의 늘어나는 길이(x)는 용수철을 당기는 힘의 크기(F)에 비례한다는 것을 발견하였다. 용수철뿐만 아니라 다른 종류의 변형, 즉 층 밀리기나 비틀리기 등의 실험에서도 이러한 관계는 성립한다. 따라서 훅의 법칙은 탄성 한계 내에서는 물체에 작용하는 힘 F와 이것에 의하여 생기는 변형 x는 비례한다. [네이버 지식백과] 훅의 법칙 (Basic 고교생을 위한 물리 용어사전, 2002.4.15, (주)신원문화사)		복원력은 늘어나는 길이x에 만 상관하므로 x를 바탕으로한 테일러 방정식을 세운다면 이다. 이때 첫항F0는 중심점이므로 0으로 뺄수있고, x^2이후로는 크기가 작으므로 무시할 수 있다. 따라서 -dF/dx를 k라고 정의한다면 F(x)=-kx라고 할 수있다.			N
-kx=ma a=-(k/m)*x와 같이 운동하는 계는 단조화 운동을 하는 계라고 한다.