212 Euler Lagrange equation*

212	Euler Lagrange equation	203 16 17		보존력만 작용한다 가정
뉴턴 역학 F=ma가 적합하지 않는 cartesian coordinates와 spherical coordinate를 적용하기 위한 역학의 대체 시스템으로 입자의 kinetic energy와 potential energy를 이용해 F=ma인 그저 사실에 근거한 현상 적합한 역학의 기초적 인식을 다르게 표현해 놓은 것이다.  에서 L은 Lagrangian으로 L=T-U로 정의하며 운동에너지는 1/2mv^2 위치에너지는 보존력으로 위체에만 변해야 한다. 또한 F=ma가 vector equation인데 비해 이식은 single scalar function이다 또한 least action principle(최소경로)에 맞는 입자의 움직임을 서술하면 신기하게도 이식이 도출된다. 이때 자연상태의 운동의 궤적(trajectory)을 설명하는, 즉 운동에너지에서 위치에너지를 뺀후 시간에 대한 적분을 한 값이 최소값이라는 원리*를 표기하기위한 function인 action, S를 라고 정의하고 이의 최소값을 구한다. 이때 이를 다차원으로 확장 시킬수있는데,  이를 도출 함으로 차원간 독립적임을 알 수 있고, 각 차원마다 euler-lagrange equation이 성립해야 함을 알 수있다.					차원
관련서적 및 논문
물리학의 깊은이해에 필요하다. 최소원리에 대한 헤밀턴의 가정*은 다시 조사할 필요가 있다.