30 토크*

30	토크*	8 4	τ=rFsinΦ=FXd
토크τ는 어떤 축에 대하여 물체를 회전시키고자 하는 힘의 "능률"이다. r은 회전축과 F의 작용점 사이의 거리이고 d는 회전축과 F의 작용선(벡터의 방향을 연장한 선) 사이의 수직거리이다.(d는 힘F의 모멘트팔moment arm이라고도 한다.) 강체를 회전하게 하는 선분은 회전축에서 힘의 작용점까지 이르는 직선에 수직인 성분이므로 이렇게 정의한다. 벡터는 힘의 경향이 시계 반대방향이며 토크의 부호는 (+)이고 시계방향이면 (-)이다. 이때 방향성을 고려한 힘과 직선의 곱을 외적이라하며 토크는 이 정의를  따라간다					N*m
왜 이렇게 정의했는지 한번에 끄덕여지는 그림 출처- http://mdmetric.com/tech/torqcht2.htm
일과 토크의 차원이 같다는게 약간 불만스럽다. 차별을 둘수 없는가?   알짜 토크를 받는 강체는 접선 방향의 알짜힘 ∑Ft 와 반지름 방향의 알짜힘 ∑Fr에 의하여 반지름 r인 원주위를 회전하는 질량m을 생각할때 접선 방향의 힘은 접선 가속도 at를 만들고 ∑Ft=mat이다. 이때 원의 중심을 지나는 축에 대하여 입자에 작용하는 ∑Ft에 의한 알짜 토크의 크기는 ∑τ=∑Ftr=(mat)r  이때 각가속도26 에 의해 at=rα이므로 ∑τ=(mrα)r=(mr^2)α 관성모멘트 28 을 표기하여 ∑τ=Iα이다.(이때 크기만을 구하는 것으로 외적은 고려할 필요없다) 이때 범위를 강체로 확장시킨다면 아주 작은 크기의 질량요소 dm으로 구한후 합해야하므로 dτ=drXF+rXdFt=0(방향이 같다.)+atrdm==αr^2dm ∑τ=∫αr^2dm=α∫r^2dm=Iα 이때 반지름 방향의 알짜힘∑Fr 은 회전축을 통과하기에 축에 만들어내는 토크는 없다.         *모든내용은 raymond A Serway, John W, Jewett원저의 핵심대학물리학. 북스힐에서 가져왔다.